Xóc đĩa: 16 kết quả và xác suất thật
Bốn đồng hai mặt đỏ trắng dưới một cái bát: đếm hết kết quả, tính mức hao hụt của từng cửa.
Bốn đồng hai mặt đỏ trắng; mỗi đồng ra đỏ với xác suất 1/2.
Xóc đĩa dùng bốn đồng nhỏ, mỗi đồng một mặt đỏ và một mặt trắng, không phải xúc xắc. Người xóc úp bát lên đĩa, lắc rồi mở. Nếu đồng cân bằng, mỗi đồng ra đỏ hay trắng đều có xác suất một nửa, và đồng này không ảnh hưởng đồng kia. Lần xóc mô phỏng đầu tiên trên trang ra 3 đỏ, 1 trắng.
Mỗi đồng hai mặt: 2 x 2 x 2 x 2 = 16 kết quả ngang nhau.
Đánh số bốn đồng từ trái sang phải. Đồng thứ nhất có hai khả năng, mỗi khả năng lại đi với hai khả năng của đồng thứ hai, và cứ thế đến đồng thứ tư. Tổng cộng có 16 kết quả có thứ tự, từ bốn đỏ đến bốn trắng. Với đồng cân bằng, mỗi kết quả có xác suất đúng 1/16.
Gom theo số đồng đỏ: 1, 4, 6, 4, 1 kết quả.
Người chơi không quan tâm đồng nào đỏ, chỉ quan tâm có mấy đồng đỏ. Gom 16 kết quả lại: chỉ 1 cách ra 4 đỏ, 4 cách ra 3 đỏ, 6 cách ra 2 đỏ, 4 cách ra 1 đỏ và 1 cách ra 0 đỏ. Đây là phân phối nhị thức với bốn lần thử, nên 2 đỏ 2 trắng là kết quả hay gặp nhất.
Chẵn là 0, 2 hoặc 4 đỏ: 8/16. Lẻ là 1 hoặc 3 đỏ: 8/16.
Cửa Chẵn thắng khi số đồng đỏ là 0, 2 hoặc 4, tức 1 cộng 6 cộng 1 bằng 8 kết quả. Cửa Lẻ thắng khi có 1 hoặc 3 đồng đỏ, tức 4 cộng 4 bằng 8 kết quả. Hai cửa có xác suất bằng nhau, đúng 50 %, và không có quy luật cầu nào làm thay đổi con số này giữa các ván.
Chẵn trả 0,98: mỗi đơn vị cược mất trung bình 0,01.
Nếu bàn trả 1 ăn 1, cửa Chẵn sẽ công bằng tuyệt đối. Mức thường gặp là 0,98, nên kỳ vọng bằng 50 % nhân 0,98 trừ 50 %, tức mất 0,01 trên mỗi đơn vị, hay 1 % mỗi ván. Con số nhỏ, nhưng nó lặp lại ở mọi ván và không bao giờ đổi dấu.
4 đỏ trả 12, công bằng phải là 15: mất 18,75 % mỗi ván.
Cửa 4 đỏ chỉ có 1 trong 16 kết quả. Để công bằng, bàn phải trả 15 ăn 1, nhưng mức thường gặp là 12, nên mỗi ván mất trung bình 18,75 %. Cửa 3 đỏ 1 trắng có 4 trong 16 kết quả, mức công bằng là 3, bàn trả 2,5, nên mất 12,5 %. Cửa càng hiếm, phần hao hụt càng lớn.
1.000 lần xóc: Chẵn ra 533 lần, lý thuyết 500, lệch trong mức bình thường.
Trang này xóc thử 1.000 lần với một hạt giống cố định. Chẵn ra 533 lần, cao hơn 500 theo lý thuyết 33 lần. Độ lệch chuẩn ở đây khoảng 15,81 lần, nên chênh lệch cỡ hai độ lệch chuẩn vẫn là dao động bình thường. Các cột 0 đến 4 đỏ cũng bám sát tỷ lệ 1, 4, 6, 4, 1.
Đồng lệch đỏ 0,6: Chẵn chỉ lên 50,08 %, nhưng 4 đỏ lên 12,96 %.
Giả sử cả bốn đồng bị làm lệch, mỗi đồng ra đỏ với xác suất 0,6. Chẵn chỉ đổi từ 50 % lên 50,08 %, và nếu chỉ một đồng lệch thì Chẵn vẫn đúng 50 %. Thứ thay đổi mạnh là các cửa hiếm: 4 đỏ tăng từ 6,25 % lên 12,96 %, còn 4 trắng giảm còn 2,56 %. Bảng xác suất công bằng khi đó không còn mô tả trò chơi.
Đọc bài xóc đĩa đầy đủ: luật chơi, bảng xác suất và cách nhận biết bịp
Câu hỏi thường gặp
Xóc đĩa có bao nhiêu kết quả?
Bốn đồng hai mặt cho 2 x 2 x 2 x 2 = 16 kết quả có thứ tự, mỗi kết quả có xác suất 1/16 nếu đồng cân bằng.
Vì sao Chẵn và Lẻ có xác suất bằng nhau?
Chẵn gồm 0, 2 hoặc 4 đồng đỏ, tức 1 + 6 + 1 = 8 kết quả. Lẻ gồm 1 hoặc 3 đồng đỏ, tức 4 + 4 = 8 kết quả. Mỗi cửa đúng 50 %.
Trả 0,98 cho cửa Chẵn thì mất bao nhiêu?
Kỳ vọng là 50 % x 0,98 trừ 50 %, tức mất 0,01 trên mỗi đơn vị cược, hay 1 % mỗi ván.
Cửa 4 đỏ có đáng cược không?
Cửa 4 đỏ chỉ có 1 trong 16 kết quả. Mức công bằng là 15 ăn 1, nhưng bàn thường trả 12, nên mỗi ván mất trung bình 18,75 %.
Đồng bị làm lệch thì thay đổi gì?
Nếu mỗi đồng ra đỏ với xác suất 0,6, Chẵn chỉ lên 50,08 %, nhưng 4 đỏ tăng từ 6,25 % lên 12,96 %. Vì vậy bịp thường nhắm vào các cửa hiếm.
Nguồn: Wikipedia tiếng Việt, Xóc đĩa · Wikipedia tiếng Việt, Phân phối nhị thức · Wikipedia, Binomial distribution
Mô phỏng chỉ dùng tiền ảo để minh họa, không phải lời mời đặt cược. Trò chơi có thưởng chỉ dành cho người từ 18 tuổi trở lên.